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# CFA一级固定收益：久期与凸性专项练习

> 说明：我可以为你出题并给出完整解析；但"逐题讲解你错在哪"需要你先作答后反馈，我才能针对性纠错。以下是20道由易到难的题目+答案详解，建议先做题，再把你的答案发给我，我会逐题分析错误原因。

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一、基础概念题（第1-6题）

1. 久期的经济含义是什么？（单选）

A. 债券价格对利率变动的敏感性 B. 债券到期时间 C. 票息总额

答案：A（麦考利久期衡量现金流加权回收时间，修正久期衡量价格敏感性）

2. 其他条件相同，票息率越高，久期越（长/短）？

答案：短（更大比例现金流提前回收）

3. 零息债券的麦考利久期等于什么？

答案：等于其到期期限

4. 修正久期 = 麦考利久期 ÷ (1 + y/k)，k是每年付息次数。年付息、YTM为6%的债券，麦考利久期5年，修正久期是多少？

答案：5 ÷ 1.06 ≈ 4.72

5. 凸性的作用是修正久期估计价格变动时的哪类误差？

答案：修正因价格-收益率关系非线性（曲线）带来的估计误差

6. 正凸性意味着：利率下降时价格涨幅比利率上升同幅度时的价格跌幅（大/小）？

答案：大

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二、计算应用题（第7-14题）

7. 修正久期6.5，收益率上升50bp，价格约变动多少？

答案：−6.5 × 0.005 = −3.25%

8. 债券价格100，收益率上升100bp后价格变为95.5，有效久期约为多少？

答案：D = (95.5 − 100) ÷ (100 × 0.01) ≈ 4.5

（若题目给出收益率下降后的价格，用双边公式：D = (P↓ − P↑) ÷ [2P₀Δy]）

9. 含 embedded call option 的可赎回债券，其有效久期与修正久期相比通常如何？

答案：有效久期≤修正久期（利率下降时价格上行受限）

10. 有效凸性公式是？

答案：(P↓ + P↑ − 2P₀) ÷ (2 × P₀ × Δy²)

11. 修正久期5，凸性80，收益率上升1%，用久期+凸性估计价格变动？

答案：−5% + ½ × 80 × (0.01)² = −5% + 0.4% = −4.6%

12. 组合：A债券市值60、久期4；B债券市值40、久期7，组合久期？

答案：0.6×4 + 0.7×4... 更正：0.6×4 + 0.4×7 = 5.2

13. 想让组合久期从5.2升至6，总市值100，应如何调仓（用久期7的B债券）？

答案：设B比例w：5.2 + w×(7−5.2) = 6 → w ≈ 44.4%，即增持B约44市值单位，相应减持A

14. 货币市场债券（期限极短）久期接近多少？

答案：接近0，利率风险极小

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三、综合/陷阱题（第15-20题）

15. 判断：久期估计在收益率大幅变动时高估跌幅、低估涨幅？（正凸性债券）

**答案：错，久期单独使用时高估跌幅也低估涨幅——统一表述为：估计的价格跌幅偏